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　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们得到，原(yuán)函数的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区(qū)间的(de)已知函(hán)数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函(hán)数的条件是(shì)原函数必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个(gè)对应法则下对(duì)应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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