圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的(de)思想方法对(duì)于(yú)求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定(dìng)义(yì)及有(yǒu)关定理导(dǎo)出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时(shí)采(cǎi)用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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