三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角(jiǎo)的两边(biān)，这(zhè)两个角相(xiāng)等或乔布斯为什么把苹果给库克互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(乔布斯为什么把苹果给库克dào)这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的(de)对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆(yuán)半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)乔布斯为什么把苹果给库克点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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