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三维向量叉乘(chéng)公(gōng)式矩阵(zhèn)，三(sān)维向量(liàng)叉乘公(gōng)式行列式(shì)

　　三维向量叉(chā)乘公(gōng)式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我们说的三维是(shì)指(zhǐ)在平面(miàn)二(èr)维系中又加入了(le)一个方向(xiàng)向(xiàng)量(liàng)构成的空间系。

　　三(sān)维(wéi)既是坐(zuò)标轴的(de)三个轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴，其中x表示(shì)左右(yòu)空(kōng)间(jiān)，y表示前(qián)后空间，z表示上下空间（不可用平面(miàn)直角坐标系去(qù)理(lǐ)解空间方向）。

　　在数学中，向量（也称(chēng)为欧(ōu)几里得向量、几何向量(liàng)、矢量），指具有大(dà)小（magnitude）和(hé)方向的量。

　　它可以(yǐ)形象化地表示为带箭头的(de)线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表向(xiàng)量的(de)方向；

　　线段长(zhǎng)度：代(dài)表向(xiàng)量的大小。

　　与向量对应(yīng)的量叫做(zuò)数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有(yǒu)大(dà)小，没有方向。

三维向量叉乘公式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与(yǔ)a,b所在的平(píng)面垂直(zhí)，且方向要用(yòng)“右(yòu)手法则”判断（用(yòng)右手的四指先表示向(xiàng)量a的方(fāng)向，然(rán)后手(shǒu)指朝着手心的方向摆(bǎi)动到向量b的方向，大(dà)拇(mǔ)指所指(zhǐ)的方向(xiàng)就是向(xiàng)量c的(de)方(fāng)向）。

　　因此向量的外积(jī)不遵守乘法交换率，因(yīn)为向量(liàng)a×向量b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩展资料：

　　向量(liàng)几何表示

　　向量可(kě)以用有向线段来表示。

　　有(yǒu)向线(xiàn)段的长度表示向量的大(dà)小，向量的(de)大(dà)小(xiǎo<乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思)，也就是向量的长(zhǎng)度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向量，记(jì)作长度(dù)等于1个单位(wèi)的向量，叫(jiào)做(zuò)单位向量。

　　箭头所指的方向表示向量的方向(xiàng)。

　　代数规(guī)则

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合(hé)律(lǜ)，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线(xiàn)性性和雅可比(bǐ)恒(héng)等式别(bié)表明：具有向(xiàng)量(liàng)加法败指和叉(chā)积的(de)R3构成了一个李(lǐ)代数。

　　6、两个非零察散配向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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