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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互(hù)独立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一个(gè)事件发(fā)生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互(hù)相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是(抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思shì)相(xiāng)互独(dú)立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则(zé)另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并(bìng)集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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