三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它(tā)垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的(de网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊)边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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