反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反(fǎn)三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存(cún)在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通(tōng)值。<聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯/p>

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大(dà)致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角函数的(de)反函数，由于基本三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换(huàn)元(yuán)姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些(xiē)函数(shù)的(de)统(tǒng)称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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