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项数怎(zěn)么求公(gōng)式，等差(chà)数列(liè)的项数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个(gè)数(shù)列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在(zài)第二位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第(dì)n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论和计算机科学(xué)中，自然数则(zé)通常是指非负整数，即正整数(shù)与(yǔ)0的集合，也可以(yǐ)说成是除了(le)0以(yǐ)外的自然数(shù)就是正(zhèng)整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及(jí)项数的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公(gōng)式(shì):等(děng)差数列的(de)项数=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数(shù)列(liè)的项数(shù)，项数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的“项数”，在数列(liè)中，项数(shù)是一个(gè)正整(zhěng)数(shù)。

　　数(shù)列(liè)是以(yǐ)正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项(xiàng)为(wèi)第一(yī)个(gè)推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项(pp7塑料杯能不能装开水xiàng)＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数(shù)的和？

　　通(tōng)过观闹(nào)升(shēng)察得出每个括号中的三个数都(dōu)成(chéng)等差数列，把每个括号的(de)数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数列(liè)。

　　根据公式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前(qián)面讲过(guò)等差(chà)数列求和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数(shù)的(de)和(hé)是(shì)12pp7塑料杯能不能装开水60。

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