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反函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式(shì)大(dà)全，反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的关系公式是什么(me)

　　原函数的导数等于反函(hán)数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y20分米等于多少米 20分米等于多少厘米)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函(hán)数(shù)与原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx20分米等于多少米 20分米等于多少厘米)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一(yī)一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改(gǎi)变而改变的(de)取值范围叫做这个函数的(de)值域，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有(yǒu)的象(xiàng)所(suǒ)组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x20分米等于多少米 20分米等于多少厘米对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的重要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜(wà)大域(yù)与值域(yù)是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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