反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)阿富汗是哪一年灭亡的与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的(de)函(hán)数(shù)的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的(de)定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì阿富汗是哪一年灭亡的)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何(hé)定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f 阿富汗是哪一年灭亡的(n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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