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擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什么意思，反函擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句(hán)数(shù)得(dé)性(xìng)质是(shì)反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

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反函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

反函数的定义

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数(shù)函数(shù)与指数(shù)函数。

反函数(shù)的(de)性质(zhì)

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

反函数和原(yuán)函数之间的关(guān)系

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)，定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则(zé)它的(de)反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(h擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句ù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函(hán)数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　。

　　例如，函数

　　的反函数(shù)是。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义。