为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正是(shì)根据相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末(mò)由数(shù)学家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给出，在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘法中(太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内(nèi)容(róng)参(cān)考《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概(gài)念，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数(shù)

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