三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三(sān)角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在(zài)高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的(de)定义(yì)，再在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学(xué)习，使同(tóng)学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存(cún)在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们(men)生活在海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容就(jiù)是周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样(yàng)变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定义(yì)，你(nǐ)的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都(dōu)由学生来(lái)回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的(de)周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出(chū)一般(bān)情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度(dù)数为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的(de)学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能力(lì);让学(xué)生体验自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的(de)科学(xué)态度和锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你(nǐ)还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像一起华大基因是国企吗讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦(xián)曲(qū)线的(de)图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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