反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)以及反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)公式，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数是多少，反正切函数的导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个(gè)唯一(yī)确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数(水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以(yǐ)在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样>

求反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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