反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推导过程以及反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数公(gōng)式(shì)，反正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数(shù)是(shì)多少，反正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的(de)整个(gè)定义域劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公式(shì)的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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