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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的(de)作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍(bèi)角与单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍(bèi)的(de)形式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两(liǎng)角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程，一(yī)起看(kàn)一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以(人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么yǐ)减轻二次方(fāng)的(de)麻烦(fán)。

　　三(sān)角(jiǎo)函数(shù)起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二(èr)世(shì)纪(jì)，租(zū)袭印度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时(shí)三角学(xué)仍(réng)然(rán)还是天文学的一(yī)个计算工具，是(shì)一(yī)个附属品，但是(shì)三角(jiǎo)学的内容却由(yóu)于印度数(shù)学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先引进的，他们还造(zào)出了比托(tuō)勒(lēi)密更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧(hú)所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容(róng)参考 百度(dù)百科(kē)-三角函(hán)数(shù)

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