三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质七年(nián)级以及三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质的(de)区别，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级，垂线的定义和性质及判(pàn)定，垂线的定义和性(xìng)质教学反思(sī)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·ta东隅已逝桑榆非晚是什么意思nB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。东隅已逝桑榆非晚是什么意思>

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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