圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)的(de)生活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组的解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数(shù)学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求(qiú)的(de)思想方(fāng)法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关(g100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米uān)定理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先(xiān)求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径(jìng)的(de)弦(xián)，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数计(jì)算时采用(yòng)制造商指定(dìng)位置的(de)弦长(zhǎng)或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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