反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(a吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里crtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程以(yǐ)及反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切函数(shù)的(d吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里e)导(dǎo)数是多少，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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