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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生(shēng)对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个事(shì)件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事(shì)件的(de)特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们(men)同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立(lì)事件均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联系(xì)在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等(děng)于(yú)总的样本(běn)空间；而(ér)若两(liǎng)自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好个事(shì)自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好件互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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