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函(hán)数奇偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指数函(hán)数奇偶性的(de)判(pàn)断(duàn)口诀

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　函数奇(qí)偶性的概念(niàn)奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知是奇函(hán)数(shù)，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数(shù)），则在区(qū)间(jiān)

　　函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函(hán)数的定义域(yù)必须关于(yú)原点对称。

　　奇(qí)函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单(dān)调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相反的单调性，即已知是(shì)偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单调性不(bù)能代(dài)表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的(de)前提要求(qiú)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先求出函数的定(dìng)义域(yù)，观察验证(zhèng)是否(fǒu)关于(yú)原点对称。

　　其(qí)次化(huà)简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系，确定(dìng)f(x)的(de)奇(qí)偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数(shù)的定义(yì)域必关于原点对称，这是函数具有(yǒu)奇偶性(xìng)的必要(yào)条件。

　　例如(rú)，函数(shù)y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对称，所以这个函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴(zhóu)对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上(shàng)的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇(qí)函(hán)数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶(ǒu)函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)=奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函数(shù)乘法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇(qí)，内奇同外

函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样数的定义(yì)域必须关于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)＝偶函(hán)数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯(dīng)贺银法(fǎ)规律(lǜ)可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调(diào)性，即(jí)已拍族知是奇函数(shù)，它(tā)在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其(qí)对(duì)称区(qū)间［a,水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的单调性，即(jí)已知(zhī)是偶函数(shù)且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单调性(xìng)不能(néng)代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于凯宴原点对称。

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