三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初等(děng)函(hán)数之一，是以角度(dù)为自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终(zhōng)边与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的函数的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt以及三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质知识点，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题目，三(sān)角函数图像与性质多选题等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一(yī)锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这(zhè)个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在高(gāo)二年级的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象(xiàng)在(zài)现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得到周(zhōu)期(qī)函数的(de)定义;根据(jù)周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从而激发学生的(de)学习积极(jí)性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一(yī)个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发(fā)现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的(de)主要(yào)内容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现，这也(yě)是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵(zòng)坐(zuò)标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无(wú)数(shù)个”，教师(shī)指出(chū)一般(bān)情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学(xué)生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事求是的(de)科学态(tài)度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少学们，我(wǒ)们(men)在(zài)数学一中已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根(gēn)据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考以下(xià)几(jǐ)个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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