为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得(dé)正是根据(jù)相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就(jiù)叫(jiào)做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正以(yǐ)及为什么(me)负负得正怎么推理，为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正原因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什么负(fù)负得正图解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加(jiā)等量和(hé)相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负(fù)负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)”谈恋爱期间所有的转账可以起诉吗，恋爱期间的转账超过多少要还的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪(jì)末才(cái)由数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负谈恋爱期间所有的转账可以起诉吗，恋爱期间的转账超过多少要还，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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