三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一，是(shì)以角(jiǎo)度(dù)为(wèi)自变量，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看(kàn)一下常(cháng)见的(de)三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三角函数的(de)图(tú)象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环(huán)节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在(zài)高二(èr)年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象对实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象有一个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的(de)存(cún)在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每(měi)一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是(shì)我们今天要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研究的(de)主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思经知(zhī)道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容(róng)，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内(nèi)的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内(nèi)的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思　　

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生(shēng)活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学(xué)过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线(xiàn)的图(tú)像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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