三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其(qí)比值为(wèi)因变量的函数的(de)。

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　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重(zhòng)视高(gāo)二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这个关(guān)键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志(zhì)存(cún)高远”这四个字(zì)在高(gāo)二年(nián)级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象(xiàng)在(zài)现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变(biàn)化等(děng)，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学(xué)的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周期函数的(de)定(dìng)义(yì);根据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存在，会判(pàn)断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单(dān)的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要(yào)研究(jiū)的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意(yì)图(tú)，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的(de)那一天是星期(qī)几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦(xián)函数的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自(zì)信(xìn)心;使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事(shì)求是的(de)科学(xué)态(tài)度(dù)和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函(hán)数(shù)性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问(wèn)题(tí)：