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初中三角函数降幂(mì)公式大(dà)全(quán)图解，三角函数公式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达(dá)二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是(shì)从两角和的三角函数(shù)公式(shì)中，取两角(jiǎo)相等时推(tuī)导出，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的(de)推(tuī)导过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指(zhǐ)数幂(mì)由(yóu)2次变为1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译(xí)印度数学家对(duì)三角学作(zuò)出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计(jì)算工(gōng)具，是一个附属(shǔ)品，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于印度(dù)数学家的努(nǔ)力而(ér)杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译文原文及翻译大大的(de)丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就是由印(yìn)度数学(xué)家首先(xiān)引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密(mì)更(gèng)精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿(ā)拉伯(bó)文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数

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