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初中三角(jiǎo)函数降幂公式(shì)大全图解，三(sān)角函数公(gōng)式(shì)降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用(yòng)单角的三(sān)角函(hán)数(shù)来(lái)表达二倍角(jiǎo)的(de)三角函数(shù)，它适用于二倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)之间(jiān)的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从(cóng)两角(jiǎo)和(hé)的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等(děng)时推(tuī)导出，记忆时(shí)可联(lián)想相(xiāng)应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公式的推导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对(duì)三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学(xué)的内容却由(yóu)于印度数(shù)学家(jiā)的努力而大(dà)大(dà)的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的(de)，他们还造出了比托勒(lēi)密(mì)更精确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密(mì)和雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗(hé)希帕克造出的弦(xián)表是(shì)圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不同，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们(men)造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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