三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分(fēn)别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在(zài)直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(x江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句īn)是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三(sān)顶(dǐng)点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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