反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质(zhì)是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的(de)性质是什么和(hé)什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数，则它的(de)反函(hán)数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函(hán)数的单调性在(zài)对(duì)应区(qū)间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图(tú)像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的(de)一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗吗参考资料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗