反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函(hán)数，这(zhè)时福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗(shí)的(de)反正切函数(shù)是多值的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下(xià)福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函数是一(yī)种基(jī)本(běn)初等(děng)函(hán)数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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