三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短(du冲是什么意思网络用语，冲是什么意思污ǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组冲是什么意思网络用语，冲是什么意思污四(sì)点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到(dào)垂心(xīn)的(de)距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的(de)内心；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)接三(sān)角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的(de)边(biān)上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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