为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正是根据相反数(shù)的定义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么(me)负负得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什(shén)么(me)负负得正图解，为(wèi)什(shén)么负负得正用数轴解释(shì)等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以(yǐ)及分配律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量和相等(děng)，等(děng)量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思元(yuán)3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册(c循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思è)）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科(kē)学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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