三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhō海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少ng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于(yú)另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线上各(gè)点所连(lián)的(de)线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个(gè))相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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