圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的(de)距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形(xíng)式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲的(de)弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通用(yòng)方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式(shì)就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置的(de)弦(xián)长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲 #ff0000; line-height: 24px;'>辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲方程组(zǔ)、或(huò)者利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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