反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及(jí)反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的(de)单调(diào)性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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