反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程以及(jí)反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数是(shì)多(duō)少，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等(děng)于(yú)x的(de)那个唯(wéi)一(yī)确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切(qiè)函数(shù)是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式的嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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