三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函(hán)数(shù)的。

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三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的(de)图象与(yǔ)性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜高考的这(zhè)个(gè)关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高(gāo)二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二频道为正在拼搏的你整理(lǐ)了《高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简(jiǎn)单的实际(jì)问题(tí)的周期(qī);(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数(shù)的(de)定义(yì);根据(jù)周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习(xí)，使同(tóng)学(xué)们对周期现象有一个初步的认(rèn)识(shí)，感(gǎn)受生活中处处(chù)有数学，从而激(jī)发学生的学习积极(jí)性，培养学生学(xué)好数学的(de)信心(xīn)，学会(huì)运用联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的(de)存在，会判断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以(yǐ)经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们(men)今天要学(xué)到(dào)的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复出(chū)现，这也(yě)是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆(fān)研(yán)究周(zhōu)期现象(xiàng)呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并(bìng)思考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来(lái)回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完(wán)成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数(shù)的(de)周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后(hòu)各(gè)个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是(s接地气是什么意思啊网络用语，形容一个人接地气是什么意思hì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离(lí)y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。接地气是什么意思啊网络用语，形容一个人接地气是什么意思p>

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数(shù)学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法(fǎ)，巩(gǒng)固接地气是什么意思啊网络用语，形容一个人接地气是什么意思练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的(de)有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形成实事求是的(de)科学态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请(qǐng)同学(xué)们(men)根据(jù)图像一起讨论一下(xià)它具(jù)有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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