反正切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数(shù)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三(sān)角函(hán)数的反函(hán)数，由于(yú)基本三角函数具(jù)有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来(lái)给大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ乐字的繁体是几画啊乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字lor: #ff0000; line-height: 24px;'>乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字，乐字的繁体是几画字)以(yǐ)arcsiny的(de)导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数是(shì)一种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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