反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数以(yǐ)及反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正切函数的(de)导数是多少，反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的(de)反函(hán)数，这时(shí)的反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由(yóu)于基(jī)本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一种基本初(chū)等(děng)函(hán)数。<司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文/p>

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余(yú)割为x的(de)角(jiǎo)。

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