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　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于(yú)一个定义在某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。<刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗/p>

反函数与原函(hán)数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函(hán)数(shù)必须(xū)是一一(yī)对应的（不(bù)一(yī)定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在(zài)函(hán)数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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