当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一几率还是机率 概率和几率一样吗点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连(lián)的(de)线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三(sān)边的对(duì)称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似(shì)的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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