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触动的意思解释，颇受触动的意思反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么(me)和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反(fǎn)函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

反函数的定(dìng)义(yì)

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对数函数(shù)与指(zhǐ)数(shù)函数(shù)。

反函数的性质

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

反(fǎn)函(hán)数和(hé)原(yuán)函数之间的关系

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的(de)图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件触动的意思解释，颇受触动的意思是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时(shí)能(néng)过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　。

　　例如，函数

　　的反(fǎn)函数触动的意思解释，颇受触动的意思(shù)是。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个(gè)函(hán)数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个(gè)几何定义(yì)。