圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位(wèi)置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的(de)方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。