反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思(sī),反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu):函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射的;一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的(de)。
关(guān)于(yú)反(fǎn)函数的性质是什么意思,反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是什么意思,反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和什么,反函数得性质(zhì),函数(shù)反函(hán)数的性(xìng)质,反函数的概念与性质等问题(tí),小编将为你整理以下知识:
反函数的(de)性质是什么意(yì)思,反函(hán)数得性(xìng)质
反函数(shù)的性质主要有(yǒu):函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的;一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。
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反函数的(de)定(dìng)义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)
反函数的性质主要有:函数的定义域(yù)与值域是一一映射的;
一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。
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反函数的定义一般来(lái)说,设函数y李宇春的现任丈夫是谁=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫李宇春的现任丈夫是谁做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数,记作(zuò)y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。
最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的反函(hán)数(shù)就是(shì)对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数(shù)。
反函数的性质函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称;
函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称;
函数存在反函数的充要条件是,函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等。
反函数性质:函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称;
函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称;
函数存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是(shì),函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的。
反函(hán)数(shù)和原函数之间的关系(xì)1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值域(yù),反函(hán)数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。
2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。
3、原函数(shù)若是奇函数,则其反函(hán)数为奇函数。
4、若函数(shù)是单(dān)调函数,则一定有反函数(shù),且反函(hán)数的单调性与原函数的(de)一致。
5、原函(hán)数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点,则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。
反(fǎn)函数有哪些性质
性质:
(1)函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称;
(2)函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要条件是,函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射;
(3)一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致;
(4)大(dà)部分偶函(hán)数不(bù)存在反函数(当函数(shù)y=f(x), 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C (其中C是常数(shù)),则函数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函数,其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C},值域为{0} )。
奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数,被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。
腔神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数,则它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。
(5)一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性(xìng);
(6)严增(减(jiǎn))的函数一定有(yǒu)严格增(减)的反函(hán)数;
(7)反函数是相互的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性;
(8)定(dìng)义(yì)域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则(zé)互(hù)逆(nì)(三反);
(9)反(fǎn)函数的导数关系(xì):如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调,可导,且f(y)≠0,那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导,且:
(10)y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。
扩(kuò)此卜展资(zī)料:
反(fǎn)函数定(dìng)义(yì):
设(shè)函数y=f(x)的定义域是D,值域是(shì)f(D)。
如(rú)果对(duì)于值域f(D李宇春的现任丈夫是谁)中的每一(yī)个y,在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y,则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个(gè)定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上的函(hán)数。
并把该函(hán)数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数,记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域(yù),并且f-1的反函数就是f,也就(jiù)是说,函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数,即:
反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于(yú)x,即(jí):
习(xí)惯上(shàng)我们(men)用x来表示(shì)自变(biàn)量,用y来表(biǎo)示(shì)因变量(liàng),于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成
。
例如,函数
的反函数是 。
相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说,原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。
反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。
这(zhè)是(shì)因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点,即b=f(a)。
根据(jù)反函数(shù)的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。
而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称,由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。
于(yú)是我(wǒ)们(men)可(kě)以知道,如果两个函(hán)数(shù)的图(tú)像关于y=x对称,那么这(zhè)两个函数互(hù)为(wèi)反函数。
这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何(hé)定义。
在微积(jī)分里,f (n)(x)是用来指f的n次微分的。
若一函(hán)数有反(fǎn)函数(shù),此函(hán)数(shù)便称为可逆的(invertible)。
参(cān)考(kǎo)资料(liào):百度百科---反(fǎn)函数
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非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了