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拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等(děng)代数(shù)中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学(xué)在(zài)多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的(de)一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方(fāng)面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研(yán)究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等(děng)代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等(děng)代数，一般包(bāo)括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数。

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　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列(liè)列(liè)变换m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列(liè)变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的(de)第n列的列(liè)变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能(néng)够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理(lǐ)论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn)，代天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码数在(zài)讨论任意(yì)多(duō)个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次数更高(gāo)的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高等代(dài)数(shù)隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

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