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反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系(xì)公式(shì)是什么

　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关(guān)系(xì)我们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内(nèi)的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一(yī)定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)袜大域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)映射(shè)；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致(zhì)。

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