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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系视(shì)频(pín)

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发(fā)生(shēng)对另(lìng)一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互独(dú)立(lì)的，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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