教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函(hán)数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也(yě)是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们(men)这(zhè)节课要研(yán)究的(de)主要内(nèi)容就是周期(qī)现象与(yǔ)周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数(shù)定义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引(yǐn)起混(hùn)淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识

　　减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函(hán)数在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培养学生创新能(néng)力、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几个角度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们(men)根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如(rú)何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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