为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个(gè)数(shù)与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满(mǎn)足(zú)等(děng)量加等量和相等劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼天前他的(de)经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数学(xué)阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出(chū)正负数(shù)的加减(jiǎn)运(yùn)算法(fǎ)则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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