三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用交通工程学院费用条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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